運用JMP裂區實驗設計製作好吃的珍珠

JMP_Taiwan · Oct 12, 2023 10:18 AM

繼上一篇 <運用實驗設計DOE Custom design，找出最佳奶茶配方> 後，爸爸跟樂樂透過定製實驗 (Custom design)找到了泡製紅茶的配方及手法。接下來兩個人準備要來實驗如何製作好吃的珍珠。

樂樂：上個星期好險我們收拾的快，沒被媽媽發現我們在偷偷準備她的生日禮物。

爸爸：對阿，我們這個星期也抓緊時間來實驗做好吃的珍珠吧。我有去看了一下網路上面的資料，影響珍珠好不好吃，Q不Q的重要因素有幾個，包含珍珠品牌，煮珍珠的水量/珍珠比例，悶煮的時間，糖的種類和糖浸泡的時間。

樂樂：我記得泡紅茶的時候還有水溫度的控制條件，這個不用考慮嗎？

爸爸：沒錯，水溫度是泡紅茶的關鍵因素，不過我們這次會把水煮滾，也就是100度的時候將珍珠放下去煮，所以溫度都是100度，像這種沒有差異的條件，我們不需要控制它，也就不用當作實驗的因子了。另外，很多建議的煮珍珠食譜都說，煮完要快速過冷水珍珠才會有彈性，這個我們就當作標準流程的一部分，所以也不用當作控制的因子。

樂樂：原來如此，我們什麼時候要開始我們的實驗？這次一樣要請JMP幫助我們設計實驗嗎？

爸爸：對的，因為其中的珍珠品牌及水量/珍珠比例會是一個比較難更改的因子，所以我們這次要JMP幫我們根據因子更動的難易度去設定適合的實驗。

根據因子變動的難易程度設計實驗

樂樂：聽起來好厲害，JMP還可以根據容易改變的程度去給出適當的實驗。

爸爸：那我先去準備做珍珠的材料，你先去寫你的功課。

爸爸準備好兩個牌子的珍珠、計算水量與珍珠量多寡的杯子，砂糖及黑糖，並打開JMP。樂樂寫完功課也回到爸爸身邊說：我們這次也是用訂製實驗設計實驗嗎？

爸爸：沒錯，我們一樣把我們的目標值也就是珍珠的好吃程度當作響應結果，目標為越好吃越好，也就是越大越好，然後關鍵因子我們擺放珍珠品牌，水量/珍珠比例，悶煮的時間，糖種類跟糖浸泡的時間 (表一)。

關鍵因子	資料類型	值(範圍/種類)
珍珠品牌	類別	A品牌	B品牌
水量/珍珠比例	連續	6~8
悶煮的時間	連續	20~50
糖種類	類別	砂糖	黑糖
糖浸泡時間	連續	10~30

表一，珍珠實驗關鍵因子表

爸爸在訂製設計(custom design)平台上依序填入適當的因子跟範圍(圖一)。

圖一, 響應結果及因子設置

認識裂區實驗

爸爸接著說：因為我們希望可以煮一次，然後在不同的悶煮時間把珍珠撈起，這樣可以節省一些實驗的時間，所以我們把水量/珍珠比例和珍珠的品種這2個參數設定為非常難以改變，接著我們再將悶煮時間設定為難以改變的參數，剩下的兩個參數維持在原本容易改變的狀態。這樣設定因子為不同層級去做分層的實驗設計，我們稱之為「裂區實驗」 (如圖二)。

圖二, 調整因子更動難易度

爸爸按下繼續的按鈕，接著說：我們調整Model 的效果項，增加連續型的變數的二次項 (圖三)，這樣可以確認參數範圍中是否會有最大或是最小值的產生，也就是極值是否會發生在範圍中間而不是兩端。

圖三, 加入模型效果項

爸爸邊說邊把報告往下拉，接著說：另外，因為我們有將因子設定「非常難改變」跟「難改變」兩個層級，在Design Generation下面，我們可以選擇「非常難改變」跟「難改變」兩個之間是不是獨立的關係，也就是這兩層是巢狀結構或是交叉的結構，如果打勾Hard to change factors can vary independently of Very Hard to change factors，就代表兩層為「交叉結構」，沒打勾的話就代表是「巢狀結構」。(如圖四)

圖四, 調整是否為槽狀結構和Whole Plots & Subplots 個數及總實驗次數

樂樂問到：什麼是巢狀結構？

爸爸接著在紙上畫出圖形並回答：巢狀結構，也叫做嵌套結構，其實就是下一層的嵌入上一層內，所以就是同樣的組合依序做完在做下一個組合。例如我畫的圖，從非常難改變因子的A組開始做，依序做完AC組合，才做AD組合，接著才到B組。

圖五, 交叉結構及巢狀結構解釋，數字表示實驗順序

至於交叉結構，則是不會把難改變的因子依序做完，他的順序一樣是從非常難改變因子的A組開始做，不過接下來他會按造AC, AD, AC, AD, BC, BD, BC, BD這樣順序去做，可以發現對於難改變的因子是需要交叉去完成實驗的(圖五)。

樂樂拿著爸爸畫的圖，看了一陣子，接著轉向爸爸的電腦。爸爸往下滾動報告接著說：我們也可以指定Whole plots (全區)跟Subplots(子區)的數量，我這邊設定6次跟12次，也可以選擇做實驗的次數，這次我們保留他預設的36次(圖四)。

圖四, 調整是否為槽狀結構和Whole Plots & Subplots 個數及總實驗次數

樂樂：36次會不會太多啊？

爸爸：這個部分就看實際實驗的狀況，看看做實驗的人員能不能負擔，不過我想今天這個珍珠你可以跟我一起吃，我們一起評分，把這個平均分作為口味分數的結果，這樣也也比較準確。

爸爸跟樂樂依循著JMP的訂製實驗平台的設計出來的實驗組合，完成了36次的口味評分(圖六)。

圖六, 收集實驗結果

樂樂：爸爸我好飽喔。

爸爸：我也是，不過還好有你幫我分擔了一些，我們終於完成資料的收集，現在可以用JMP的工具幫我們分析了。

運用JMP進行迴歸分析

爸爸邊說邊按下DOE表格左上角的”Model”，啟動迴歸分析，在幾個動作的操作之後，爸爸完成的迴歸分析的報告製作，樂樂接過爸爸完成的JMP報告，看了一陣子問爸爸：為什麼珍珠品牌的P值超過0.05的效應項，你沒有刪掉阿？

爸爸：不錯喔，你有記得要刪掉P值超過0.05的效應項，不過P值的規格設定為0.05是一個參考值，因為珍珠品牌P值為0.05367，雖然超過0.05，但是因為沒有超過很多，而且模型考慮的效應項不太多，我就還是保留起來。

樂樂點了點頭表示了解，爸爸接著說，你看Effect Summary 的報告，可以發現糖的種類跟糖浸泡的時間是前兩名，這些因子會影響珍珠的甜味，特別是糖種類，影響特別多。另外，悶煮的時間也是一個很重要的條件(圖七)。

圖七, 迴歸分析報告-Effect Summary

樂樂說：對阿，煮太久會粉粉爛爛的，不好吃，太快撈起來又硬硬的。

爸爸：對吧，你從實驗的過程中也有這樣的感覺吧，所以很多公司有很多老師父或是有經驗的老員工，他們見多識廣，所以會知道哪些是重要的參數，反而不喜歡用實驗設計的工具。但是，以這個例子來說，如果不做實驗，我們還不知道糖的種類跟浸泡時間對珍珠的口感這麼重要，所以實驗設計並不是要挑戰這些有經驗的老員工，而是提供一個方式幫助它們審視目前的流程或是配方有沒有能夠改善的地方。以這個例子來說，我們的目標就是找到更好的珍珠口味。

樂樂認同的點了點頭，爸爸把報告轉到下方的REML Variance Component Estimates報告(圖八)，他接著說：這邊還有一個重要的檢定需要確認。你可以看到這邊對Whole plots 及Subplots做了Wald test，去檢驗不同的Whole plots 及Subplots 有沒有差異，結果都是很明顯的大於0.05，我們也就比較有信心Whole plots 及Subplots對於珍珠味道的分數沒有太大的差異，我們也就能安心使用裂區實驗的分析結果，建構珍珠味道及參數的模型。

圖八, 迴歸分析報告-REML Variance Component Estimates

樂樂話鋒一轉：但是你說糖種類很重要，我們要怎麼確認是哪一種糖好吃阿？

爸爸打開刻劃器(Prediction Profiler)，接著說：樂樂你看糖種類的圖，很明顯黑糖的分數比砂糖來的高，也就是說你說那個焦香的味道就是用黑糖煮出來的(圖九)。

圖九, Prediction Profiler(刻劃器)

接著爸爸運用刻劃器最大化意願函數(Maximize Desirability)的功能，得到最佳的參數組合條件為A珍珠品牌，用水量/珍珠約6.9的比例去煮，煮的時間約為30分鐘，煮完以後用黑糖浸泡約26分鐘，就可以得到預期分數為9.7的好吃珍珠(圖十)。

圖十, Prediction Profiler預估的最佳組合

樂樂：太好了，我們找到最好吃的珍珠煮法了，希望媽媽會喜歡。

爸爸：他一定會喜歡的，接下來就是他生日那天，我們把上個星期做的最棒紅茶再配合今天我們做的最棒珍珠，再搭配牛奶跟一些冰塊，也許再加上一些適當的果糖，就可以得到媽媽最愛的珍珠奶茶了。

樂樂突然想到一個問題：那這些之間的比例是？

爸爸笑著說：接著我們就需要壽星還有JMP的幫忙，幫我們找到最適合的比例囉！

樂樂：我好期待！

下一篇將講解：如何使用實驗設計中的混料設計製作完美珍珠奶茶。

領取更多DOE實驗設計相關資源：